ورغم موهبتها، قالت الرياحي أن شخصيتها القوية وعدم سعيها وراء الأدوار والكاستينغ كانت وراء ابتعادها عن الأضواء، الأمر الذي دفعها إلى اتخاذ قرار السفر إلى فرنسا في أواخر التسعينيات للبقاء مع أقاربها.
وكشفت عن لحظات صعبة مرت بها عندما كانت تقدم الشاي للزبائن التونسيين، حيث كانت تخرج في بعض الأحيان لتبكي بسبب ظروفها المادية.
فيما يتعلق بمصدر الأموال التي استخدمتها لشراء المحل التجاري في باريس، رفضت ريم الرياحي الكشف عن التفاصيل، مما جعل بعض المعلقين يربطون ذلك بطليقها مديح بلعيد، مشيرين إلى أنها قد تكون جاحدة له.